교과서□178쪽

활   동   지

반        번     이름

단원	Ⅳ. 집합과 명제 1. 집합
학습 목표	힐베르트의 호텔 이야기를 통하여 무한집합을 이해할 수 있다.

다음은 힐베르트의 호텔 이야기이다.

힐베르트의 호텔은 객실이 무한히 많은 호텔이다. 어느 날 호텔의 객실이 모두 차 빈방이 없는데 한 손님이 찾아와 객실 한 개를 요구했다. 호텔 지배인은 당황할 만도 한데 손님에게 방을 바로 마련해 주었다.

지배인의 해결 방안은 각 객실의 손님에게 그 다음 객실로 옮겨 달라고 요구하는 것이었다. 즉 1호실 손님은 2호실로, 2호실 손님은 3호실로, …, [eqn: n]호실 손님은 [eqn: (n+1)]호실로 옮겨 새로 온 손님은 비어 있는 1호실로 들어갈 수 있게 한 것이다.

잠시 후에 5쌍의 신혼부부가 이 호텔에 도착하여 5개의 객실을 요구했다. 지배인은 어떻게 이들에게 방을 마련해 줄 수 있을지 말해 보자.

활동 1

다음 날 무한히 많은 손님이 이 호텔에 도착하여 무한히 많은 객실을 요구했다. 지배인은 어떻게 이들에게 방을 마련해 줄 수 있을지 말해 보자.

활동 2

교과서□197쪽

활   동   지

반        번     이름

단원	Ⅳ. 집합과 명제 2. 명제
학습 목표	도형을 이용하여 절대부등식을 증명할 수 있다.

다음 그림을 이용하여 [eqn: a>0,~b>0]일 때, 부등식 [eqn: {a+b} over 2 ge sqrt ab]가 성립함을 설명해 보자.

활동

(1)	(2)